Численные методы - ТОП 50 лучших книг
Пособие посвящено рассмотрению теоретических подходов к разработке «быстрых» алгоритмов, пригодных для обработки массивов больших данных, и соответствующих структур данных. Практический аспект включает корреляционный анализ, спектральный анализ, выделение трендов и циклических составляющих, оценивание параметров моделей ARIMA, GARCH и прогнозирование на их основе значений временных рядов.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 09.04.03 «Прикладная информатика» (направленность программы: «Машинное обучение и технологии больших данных») по курсу «Математические методы анализа больших данных» и 10.03.01 «Информационная безопасность» (направленность программы: «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Содержание книги подразделено на три главы и четыре приложения, в которых приводятся сведения о современных языках, системах программирования и прикладном программном обеспечении, рассматриваются основы численных методов и описываются их приложения к решению конкретных прикладных задач, главным образом строительной направленности.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (бакалавриат) и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специалитет), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых и дипломных проектов и работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для самостоятельного изучения.
В учебно-методическом пособии кратко изложены основные положения расчетов бетонных гравитационных плотин на скальном основании. Приводятся описание интерфейса и основной этап численного моделирования бетонных гидротехнических сооружений на скальном основании программного комплекса ANSYS APDL, а также рекомендации по его использованию при расчетах напряженно-деформированного состояния (НДС) гидротехнических сооружений.
Для обучающихся по направлениям подготовки 08.04.01 Строительство и 08.05.01 Строи- тельство уникальных зданий и сооружений.
В учебно-методическом пособии рассмотрены основные положения расчетов грунтовых гидротехнических сооружений; представлены основные этапы численного моделирования грунтовых гидротехнических сооружений в программном комплексе PLAXIS 2D; уделяется внимание последовательности и особенностям проведения фильтрационных расчетов и расчетов устойчивости в плоской постановке.
Для обучающихся по направлениям подготовки 08.04.01 Строительство, 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений.
В учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы проектирования и расчѐта конструкций ограждений глубоких котлованов, устраиваемых при строительстве подземных сооружений. Изложены методы исходного подбора конструкций крепления ограждения котлована, определения их жѐсткостных параметров. Особое внимание уделяется последовательности и особенностям проведения практических численных расчѐтов в плоской и пространственной постановках, позволяющих получить значения расчѐтных внутренних усилий в конструкциях, что позволяет проверить их по прочности и устойчивости.
Для обучающихся по направлению 08.03.01 Строительство, а также для специалистов, практикующих численные методы расчѐта при решении геотехнических задач.
Предназначено для самостоятельной подготовки и выполнения лабораторной работы «Численное моделирование турбулентного течения в круглой трубе» по дисциплине «Механика жидкости и газа» для моделирования турбулентного течения в круглой трубе. Подробно описан алгоритм гидродинамического моделирования турбулентного течения в круглой трубе при использовании программного комплекса «STAR CCM+». Представлена методика получения расходно-перепадной характеристики и профиля скорости для моделирования течения в круглой трубе. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Энергетическое машиностроение».
Предназначено для самостоятельной подготовки и выполнения лабораторной работы «Численное моделирование ламинарного течения в круглой трубе» по дисциплине «Механика жидкости и газа» для моделирования ламинарного течения в круглой трубе. Подробно описан алгоритм гидродинамического моделирования ламинарного течения в круглой трубе при использовании программного комплекса «STAR CCM+». Представлена методика получения расходно-перепадной характеристики и профиля скорости для моделирования течения в круглой трубе. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Энергетическое машиностроение».
В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Численное моделирование динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями», так и для подготовки к выполнению практических заданий.
На примерах рассмотрены основные конечно-разностные методы решения краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики. Приведены расчетные программы на языке Фортран и задания расчетно-графических работ. Показаны приемы работы в пакете прикладных программ при решении краевых задач методом конечных объемов. В приложении содержится необходимый материал для создания графических пользовательских приложений.
Пособие предназначено для студентов III и IV курсов ФЛА направления «Баллистика и гидроаэродинамика», изучающих дисциплины «Вычислительная математика» и «Численные методы механики жидкости и газа».
Рассматриваются основы моделирования систем управления с использованием линейных непрерывных и импульсных динамических моделей, математических моделей случайных процессов, нелинейных и нейросетевых моделей. Затрагиваются вопросы теории подобия и теории размерностей. Приводятся основные методы идентификации объектов управления, показаны особенности применения временных, частотных, спектральных, стохастических непараметрических и параметрических методов идентификации. На основе теории оценок и проверки статистических гипотез проводятся обработка и анализ результатов моделирования. Изложение сопровождается многочисленными примерами, поясняющими технологию использования MATLAB для решения задач моделирования и идентификации. Для обучающихся по техническим направлениям подготовки в высшей школе, аспирантов, инженеров и научных работников, занимающихся проектированием и эксплуатацией систем управления.
Рассмотрены алгоритмы аппроксимации функций, численного интегрирования, преобразования Фурье и вэйвлет-преобразования для решения прикладных задач. Может быть рекомендовано для студентов направления 02.03.03 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.
Рассмотрены алгоритмы численного решения систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления собственных значений и построения сингулярного разложения матриц. Может быть рекомендовано для студентов направления 02.03.03 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.
Учебник отвечает современным требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям подготовки «Прикладнаяинформатика», «Бизнес-информатика», «Информационная безопасность». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня C++ по технологии объектно-ориентированного программирования.
Учебник предназначен для студентов вузов очной и заочной форм обучения, изучающих курс «Численные методы».
Излагаются сопровождаемые примерами решения задач основы математического моделирования и численной реализации математических моделей в объеме минимально необходимых знаний для инженерного образования. Приведены примеры решения конкретных задач. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по инженерным и экономическим направлениям подготовки.
Учебное пособие содержит систематизированное изучение методологических основ математики и включает три основных раздела: «Основы дискретной и высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Экономико-математические методы».
Пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Экономика» (специальности «Финансы и кредит», «Бухучет, анализ и аудит» и «Мировая экономика»).
Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Практикум содержит восемь практических занятий, посвященных решению (путем написания программ на алгоритмическом языке) задач теплообмена. Первое занятие знакомит с подходом к решению нелинейных задач, второе, третье и четвертое – с внешними задачами теплообмена, пятое, шестое и седьмое – с внутренними задачами, а на восьмом занятии рассматриваются подходы к решению сопряженных задач теплообмена. Описание алгоритмов дано без привязки к конкретному языку программирования, однако практикум содержит рекомендации для программной реализации этих алгоритмов в среде VBA MS Office.
Предназначен для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 22.03.02 «Металлургия» (профиль «Технологии материалов»).
Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения о применении итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений как основы математического моделирования в интегрированной среде MathCAD, предназначено для приобретения и закрепления практических навыков в области численных алгоритмов. Представлены итерационные методы ре-шения систем линейных алгебраических уравнений – метод простых итераций, метод Зейделя. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Стандартизация и метрология», изучающих дисциплину «Математическое моделирование» и использующих в процессе обучения интегрированную среду MathCAD. Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО.
Пособие посвящено рассмотрению актуальных проблем оценки рисков при рассмотрении кредитных заявок. В пособии была предложена структура и схема системы поддержки принятия решений в сфере банковского кредитования с применением модулей искусственного интеллекта, таких как нейронная сеть и нечеткая логика. Проанализирована инвестиционная привлекательность регионов РФ. Рассмотрены и модифицированы методы защиты от несанкционированного доступа, которые должны повысить надежность и информационную безопасность клиентов банковского сектора. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 Информационная безопасность по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Учебное пособие написано для магистрантов первого курса обучения и является практической частью к лекционному курсу по численным методам. Построены разностные модели для задач о соударениях гибких пластин и описывающих электрическое состояние горизонтально-однородного турбулентного приземного слоя. Подбор задач для разностного решения уравнений математической физики позволяет более глубоко разобраться в основах численного моделирования.
Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Издание седьмое, стереотипное
Учебное пособие включает разделы, которые подробно описывают абстрагирование типов, идентификацию объектов, классы оперативной памяти, линейные динамические структуры данных (односвязные, двусвязные списки, мультисписки), рекурсивные алгоритмы обработки структур данных, иерархические структуры данных (деревья и графы). Теоретический материал иллюстрируется большим количеством программных фрагментов, реализующих алгоритмы обработки различных структур данных. Учебное пособие содержит контрольные вопросы и упражнения по всем разделам. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Предназначено для студентов среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям, входящих в укрупненную группу специальностей «Информатика и вычислительная техника».
Данное пособие включает в себя лабораторные работы, содержащие подробный теоретический материал, контрольные вопросы, задания, глоссарий по следующим разделам численных методов: решение нелинейных уравнений, их систем; приближение функций; численное интегрирование и дифференцирование.
Пособие адресовано студентам направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование.
Монография посвящена интерполированию операторов, заданных соответственно на множествах функций и матриц. Приводятся интерполяционные операторные многочлены типа Лагранжа, Эрмита и Эрмита – Биркгофа различной структуры как решения соответствующих задач интерполирования в обычной и обобщенной постановке для операторов в функциональных пространствах, а также на множествах квадратных, прямоугольных и бесконечных матриц с обычным умножением, матричным умножением по Йордану, Адамару, Фробениусу, Кронекеру, а также умножением, заданным с помощью дискретной свертки Лапласа. Построены аналоги интерполяционных сплайнов для функций матричной переменной. Получено явное представление погрешности интерполирования. Для большинства интерполяционных формул указаны классы операторных многочленов, инвариантных относительно построенных интерполяционных формул.
Адресуется широкому кругу специалистов, интересующихся теорией приближенных аналитических и численных методов и их применением к решению прикладных задач, а также асп…
Представленные авторским коллективом материалы включает три основных раздела: методы математического моделирования режимов затвердевания и охлаждения и применение для решения задач широкой гаммы численных методов; тепловой анализ и обобщение аналитической тепловой теории литья, основанной на фундаментальных работах ученых; обобщение многочисленных исследований теории термических напряжений в твердой оболочке слитка. При этом многие задачи из теории термических напряжений впервые решены авторами.
Отличительной особенностью материалов, обобщенных в монографии, является демонстрация многочисленных примеров, что безусловно делает ее более доступной с точки зрения понимания многообразных задач современной теплофизики формирования слитков и отливок.
Предназначена для ученых и специалистов в области теории и технологии непрерывной разливки, а также аспирантов и магистрантов, совершенствующих свои знания в этом сложном и исключительно важном вопросе.
В пособии рассматриваются вопросы, которые позволяют осмыслить процессы имитационного моделирования, как часть глобальных процессов познания мира, а результаты моделирования являются частью процесса формирования управленческих решений в экономике. Поэтому основное внимание уделяется не столько технике вычислительных процедур и алгоритмов, сколько пониманию их системного смысла, т.е. представления их в качестве системы.
По замыслу, данный материал рассматривается как дополнительный к существующим курсам по имитационному моделированию. Многие разделы пособия изложены в манере приглашения студентов к диалогу с перспективой возможного развития ими материала в последующей научной работе. А такая перспектива требует системного подхода.
Кроме того, в последней главе рассмотрен метод решения задачи анализа устойчивости кооперации предприятий на основе тензорной методологии. Данный раздел следует рассматривать с точки зрения полезности знакомства студентов с некоторыми эффективными методами анализа устойчивости пр…
В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией «Теоретико-числовые методы в приближённом анализе» (1963 г.)
В книгу включён ряд новых результатов, полученных автором и участниками семинаров в МИАН СССР и МГУ (1957–1999 г.г.)
Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, так как содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.
В учебном пособии представлены варианты программной реализации анализа устойчивости вычислительных схем, а также рассмотрены примеры применения стандартных функций библиотеки GNU SCIENTIFIC LIBRARY для решения прикладных задач.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 «Информационная безопасность» (профиль «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Численные методы».
Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.
Для студентов гуманитарных направлений, аспирантов и преподавателей, а также научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Изложены задания и методические рекомендации по вычислительному практикуму дисциплины «Численные методы» с использованием системы компьютерной математики MathCad.
Для студентов учреждений высшего образования по специальностям, предполагающим изучение численных методов. Будет полезно также для специалистов, применяющих компьютеры при решении научно-технических задач.
Самоучитель по массовой матричной системе MATLAB, занимающей лидирующее место в области научно-технических вычислений, расчетов и моделирования. Основное внимание уделено описанию основ применения и языка программирования базовой системы MATLAB, реализации численных методов вычислений и визуально-ориентированному проектированию графического интерфейса пользователя (GUI). Описаны новейшие версии MATLAB 7.* (включая реализации R2006a, b и R2007a, b), особенности их интерфейса и их операторы, функции и средства программирования. Приведены сотни примеров применения MATLAB в учебных, научно-технических и математических вычислениях и расчетах.
Книга предназначена для студентов, преподавателей и аспирантов университетов и вузов различного профиля, инженеров и научных работников.
Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых арифметических действий со скалярами до создания и использования массивов, трехмерных графиков и решения дифференциальных уравнений. Снимки экранов, учебные примеры, работающие примеры программ и домашние задания с вопросами по математике, физике и инженерным наукам – все это делает освоение программы MATLAB эффективным и основательным.
Издание предназначено в первую очередь студентам техническим вузов, а также инженерам и научным работникам, использующим MATLAB в своей работе.
Книга познакомит вас с основополагающими компонентами библиотеки SciPy языка Python. Вы научитесь писать элегантный, ясный, краткий и эффективный программный код благодаря примерам из обширной научной экосистемы Python. Кроме SciPy, вы узнаете много нового про сопутствующие библиотеки, такие как NumPy, Pandas, scikit-image.
Издание будет полезно всем программистам на Python, желающим использовать научные библиотеки в своей работе.
Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.
Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.
В учебном пособии рассматриваются приближенные методы вычисления интегралов от функций с особенностями различного характера на промежутке интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коши. Также рассмотрены численные методы для решения сингулярных интегральных уравнений 2 рода с ядром Коши и Гильберта на отрезке. По всем темам приведены тестовые упражнения, рекомендуемые для проведения численных экспериментов.
Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по направлению «Вычислительная математика», а также может быть полезно научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях.
В учебном пособии рассмотрены основные численные методы расчёта строительных конструкций (метод конечных разностей, методы Ритца, Бубнова – Галёркина, метод конечных элементов), предназначенные для решения задач изгиба и устойчивости стержней и стержневых систем, плоской задачи теории упругости.
Учебное пособие предназначено для обучения бакалавров по профилям подготовки: «Промышленное и гражданское строительство», «Инженерно-сметное дело в строительстве», а также для студентов, обучающихся по специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специализация «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений»).
В учебнике изложены основы моделирования и оптимизации аналоговых и цифровых радиоэлектронных средств различного назначения. Большое внимание уделено вопросам учета влияния разброса параметров компонентов на характеристики радиоустройств, численным методам решения различных задач, встречающимся в САПР радиоаппаратуры. Помимо теоретического материала приводятся описания важнейших алгоритмов моделирования и оптимизации, численных методов решения уравнений различных типов, аппроксимации и интерполяции табличных данных и т. п. Приводятся также контрольные вопросы для проверки глубины усвоения материала и задачи для самостоятельного решения.
Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 210400 «Радиотехника» и 211000 «Конструирование и технология электронных средств».
Предлагаемое издание содержит теоретические и практические рекомендации по аппроксимации функций вещественными и комплексными сплайнами. Предлагаются неявные интерполяционные методы для решения задачи Копти.
Предназначено для студентов, изучающих вычислительную математику, а также аспирантов и научных сотрудников, применяющих численные методы.
В электронном издании приведена методика оценки точно неизвестных параметров математических моделей природных и технологических процессов. В описываемом квазислучайном статистическом подходе генерируется ансамбль расчетов по модели путем равномерного полного покрытия диапазона изменения каждого индивидуального параметра, но комбинации параметров выбираются случайным образом. Исследование количественной меры ошибки климатической модели позволило решить обратную задачу оценки параметров модели и прямую задачу прогнозных расчетов по модели. Даны конкретные рекомендации для применения метода.
Издание предназначено для студентов старших курсов, а также аспирантов, научных работников, инженеров-исследователей МГТУ им. Н. Э. Баумана и других научных и образовательных учреждений.
Содержание книги подразделено на три главы и четыре приложения, в которых приводятся сведения о современных языках, системах программирования и прикладном программном обеспечении, рассматриваются основы численных методов и описываются их приложения к решению конкретных прикладных задач, главным образом строительной направленности.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (бакалавриат) и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специалитет), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых и дипломных проектов и работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для самостоятельного изучения.
Книга посвящена применению популярного табличного процессора MS Excel 2003 в математических курсах вузов. Конспективно излагаются общие правила работы в среде Excel 2003 и приводятся подробные пошаговые решения типовых математических задач, начиная с задач элементарной математики и заканчивая математическими моделями в экономике. Систематически используются итерационные вычисления. Книга продолжает серию работ автора, имеющего богатый опыт преподавания высшей математики, кандидата физико-математических наук, доцента МГУС по информационным математическим технологиям.
Предназначена для научно-технических работников, студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Данная книга представляет собой первую часть пособия по изучению основ программирования на языке QBASIC. Пособие построено как введение в курс прикладной математики, т. е. основное внимание уделено не языку программирования, как таковому, а методам решения математических задач на компьютере. При этом сам процесс решения математических задач рассматривается как частный случай обработки информации, а программирование – как наука составления алгоритмов обработки информации. Таким образом, процесс обучения основам прикладной математики базируется на системе понятий, используемых в школьном курсе основ информатики и вычислительной техники.
Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собственных значений, в том числе для больших разреженных матриц. Для основных вычислительных методов приведены реализации с использованием программ, разработанных автором, а также соответствующие функции системы MATLAB.
Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Изложены основные этапы расчетов на ЭВМ напряженного и деформированного состояний сложных стержневых, оболочечных и трехмерных конструктивных элементов в геометрически и физически нелинейной постановке. Особое внимание уделено разработке новой методики расчета и проектирования, позволяющей за счет использования оптимальных смешанных аппроксимаций перемещений проводить численное исследование процессов нелинейного деформирования гибких трубчатых манометрических элементов, анализировать влияние различных параметров на процесс деформирования, учитывать особенности нелинейного процесса деформирования. Приведены и проанализированы результаты расчетов тестовых примеров и реальных механических систем. Значительное внимание уделено практическому применению разработанных алгоритмов, программ и методик. Для научных сотрудников, инженеров и аспирантов, связанных с исследованием, проектированием, изготовлением и эксплуатацией сложных механических систем. Книга может быть полезна студентам старших курсов технических ву…
Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства.
Для студентов и преподавателей вузов, а также для специалистов, использующих численные методы в своей работе.
Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся МГД-моделированием плазмы, в том числе начинающих работать в этой области и не имеющих узкоспециальной подготовки.